“数学”是个什么东西？

“数学”很可能是个好东西！真的，非常可能！！！
你问我为什么？
难道你忘了吗？你还在妈妈的怀抱里的时候，你的妈妈还有周围的很多很多人都在不断的教你：1、2、3、……；当你费了九牛二虎的力气，终于可以数到10的时候，你的妈妈会非常自豪的逢人就说：“看，我儿子多聪明，他都能数到10了！”
从此以后，数学将伴随你整个的学习生涯！无论你愿意不愿意；无论你喜欢还是不喜欢；也无论你是在读小学、中学、还是大学、研究生，数学将永远是你课程表中的一门课程！几乎所有的考试都要考数学，几乎所有的录取，都要看数学成绩！
难道这还不能说明问题吗？

“数学”真的是个好东西吗？值得怀疑，很值得怀疑！！！

　　先不说数学是一个很难学好的东西；单说我们与之玩了十几年的命，拿到了我们想拿到的所有证书，满怀豪情地走向社会之后，你会突然发现，除了在妈妈怀抱中学的1、2、3、……，以及小学学的加减乘除之外，数学好像突然失去了踪迹，它与你绝缘了！

　　不信？你问一问你身边那些工作了多年的人（数学家、大科学家出外，当然还有数学老师），在他们十几、二十年的工作和生活当中，他们用过三角函数吗？他们证明过两条直线互相垂直吗？如果他们两这些简单的东西都没用到过，那么高等数学、线性代数……？？？？？

　　一个难学、不好玩、并且“没有用”的东西你能说它是好东西吗？

　　那么，“数学”到底是个什么东西？

　　在我们与数学玩命的十几年当中，有“一个人”一直陪伴在我们的左右，并不时地为我们指点迷津，“这个人”就是“数学老师”。

　　不过这个以严谨著称得人，这个一生都在跟“定义”、“定理”打交道的人，却似乎忘记了一件最要命的事，他忘了给“数学”下个定义，忘了告诉我们“数学”是个什么东西！

　　很不幸，我就是“这个人”。当我意识到这个问题的时候，我发现，我的老师同样忘了告诉我“数学”是个什么东西！于是，我开始向“书”这个传说中的“黄金屋”去寻在答案。

　　非常幸运！我找到了一本据说是由一个很著名的数学家R•柯朗所写的一本很著名的书：《数学是什么？》。

　　当我满怀希望的翻遍了厚厚的一本之后发现，我并没找到梦寐以求的：“定义：数学是……”这样一段话，甚至类似的话都没有找到！

　　我非常失望，但是我不死心，我继续研究这本书。

　　最后我盯着前言的最后一段话似乎有所顿悟。

　　这段话是这么说的：“不论对专家来说，还是对普通人来说，唯一能回答‘数学是什么？’这个问题的，不是哲学而是数学本身中的活生生的经验。”

　　“数学”是什么并不重要（好像也说不清楚）！重要的是“数学”能干什么！从这个角度来说：“数学”就是一个“简单”并且“能干”的好东西！

　　后面我们将从我们接触“数学”的起点“自然数”开始，详细地说明为什么这么“难”的“数学”却是一个“简单”、“能干”的好东西。